ETODE BAGI DUA

 AKAR NONLINEAR

            Pencarian persamaan nonlinier dapat dirumuskan secara singkat sebagai berikut : tentukan nilai x yang memenuhi persamaan

f(x) = 0

yaitu nilai x = s sedemikian sehingga f(s) sama dengan nol.

METODE PENCARIAN AKAR

METODE BAGIDUA

            Misalkan kita telah menemukan selang [a,b] sehingga f(a)f(b)<0. Pada setiap kali lelaran, selang [a,b] kita bagi dua di x = c , sehingga terdapat dua buah selang yang berukuran sama, yaitu selang [a,c] dan [c,b] selang yang kan diambil berikutnya tergantung apakah f(a)f(c) < 0 ataau f(c)f(b) <0. Selan yang baru itu dibagi dua dibagi dengan cara yang sama. Begitu seterusnya sampai ukuran selang yang baru sudah sangat kecil.

Teorema 1.1 jika f(x) menerus didalam selang [a,b] dengan f(a)f(b) < 0 dan s € [a,b] sehingga f(x) = 0 dan c_r = (a_r + b_r )/2, maka selalu berlaku dua ketidaksamaan berikut :

(i)                 |s - c_r| ≤ |b_r – a_r| : 2

(ii)               |s - c_r| ≤ |b– a| : 2^r+1,r=0,1,2,…

Misalnya didapat sebuah selang dengan batas [a,b] dengan f(x) adalah fungsi yang akan dicari akarnya dengan(epsilon) adalah batas maximum galat yang ditentukan dan c adalah selang baru dengan galat mendekati epsilon maka :

C =

(p.1)

Dengan f(a),f(b),f(c) adalah f(x) untuk masing-masing batasan yang ditentukan,jika

f(a) * f(c) < 0

untuk selengkapnya  download beserta sintaks mathlabnya klik http://adf.ly/1FtajY