METODE NEWTON-RAPSHON

METODE NEWTON-RAPSHON

Diantara semua metode pencarian akar, metode inilah yang paling sering digunakan oleh para sainstis karena pada metode ini konvergensinya paling cepat dari metode yang lainnya.

Ada dua pendekatan dalam menurunkan rumus metode Newton-Rapshon:

1.       penurunan rumus Newton-Rapshon secara geometri dengan cara:

2.       penurunan rumus Newton-Rapshon dengan bantuan deret Taylor dengan cara:

Uraikan f(x_r+1) ≈ f(x_r)+f(x_r+1-x­_r­)f’(x­_r)+((x_r+1 – x_r)/2)f’’(t),  x_r < t < x_r+1

Yang bila dipotong sampai suku orde ke-2 saja menjadi

f(x_r+1)≈f(x_r)+(x_r+1-x­_r­)f’(x_r)

dan karena persoalan mencari akar, maka f(x_r+1)=0,sehingga

0=f(x_r)+(x_r+1-x­_r­)f’(x_r)

Atau

x_r+1 = x_r –f(x_r)/f’(x_r), dengan f’(x_r)≠0

dan lelaran berhenti jika .

untuk :

• sintaks mathlab
• contoh soal
• penyelesaian soal 

silakan klik

jika tidak bisa mendownload silakan baca

<<cara download>>