PENCARIAN AKAR METODE BAGI DUA

METODE BAGI DUA

Misalkan kita telah menemukan selang [a,b] sehingga f(a)f(b)<0. Pada setiap kali lelaran, selang [a,b] kita bagi dua di x = c , sehingga terdapat dua buah selang yang berukuran sama, yaitu selang [a,c] dan [c,b] selang yang kan diambil berikutnya tergantung apakah f(a)f(c) < 0 ataau f(c)f(b) <0. Selan yang baru itu dibagi dua dibagi dengan cara yang sama. Begitu seterusnya sampai ukuran selang yang baru sudah sangat kecil.

Teorema 1.1 jika f(x) menerus didalam selang [a,b] dengan f(a)f(b) < 0 dan s € [a,b] sehingga f(x) = 0 dan c_r = (a_r + b_r )/2, maka selalu berlaku dua ketidaksamaan berikut :

Misalnya didapat sebuah selang dengan batas [a,b] dengan f(x) adalah fungsi yang akan dicari akarnya dengan(epsilon) adalah batas maximum galat yang ditentukan dan c adalah selang baru dengan galat mendekati epsilon maka :

(p.1)

Dengan f(a),f(b),f(c) adalah f(x) untuk masing-masing batasan yang ditentukan,jika

f(a) * f(c) < 0

(p.2)

maka b = c sehingga selang berikutnya untuk [a,b] = [a,c] sebaliknya , jika                                                         

f(a)*f(c) > 0

maka a = c sehingga selang berikutnya untuk [a,b] = [c,b]

dengan

(p.3)

Demikian cara ini diulang sehingga memenuhi L < epsilon , dan jumlah lelaran yang diperlukan dapat dihitung dengan :

download

•  sintaks mathlab
• contoh soal serta jawabanya di

jika tidak bisa mendownload silakan baca

<<cara download>>